如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:52:53
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
(1)求证:△ABF≌△ECF
(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形
(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
而CE=CD
∴AB//CE,AB=CE
∴四边形ABCE为平行四边形
∴AF=EF,BF=CF
而∠AFB=∠CFE
∴△ABF≌△ECF
(2)∵∠AFC=2∠D=2∠ABC
∴∠BAF+∠ABC=2∠ABC
∴∠ABC=∠BAF
∴FB=FA
∴EA=CB
而四边形ABCE为平行四边形
∴四边形ABCE为矩形
(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
而CE=CD
∴AB//CE,AB=CE
∴四边形ABEC为平行四边形
∴AF=EF,BF=CF
而∠AFB=∠CFE
∴△ABF≌△ECF
(2...
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(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
而CE=CD
∴AB//CE,AB=CE
∴四边形ABEC为平行四边形
∴AF=EF,BF=CF
而∠AFB=∠CFE
∴△ABF≌△ECF
(2)∵∠AFC=2∠D=2∠ABC
∴∠BAF+∠ABC=2∠ABC
∴∠ABC=∠BAF
∴FB=FA
∴EA=CB
而四边形ABEC为平行四边形
∴四边形ABEC为矩形
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