求教一道线性代数的题目设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的:由A(T)A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α(T)A(T)Aα=0,即(Aα)(T)(Aα)=0,亦即‖Aα‖
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:42:04
求教一道线性代数的题目设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的:由A(T)A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α(T)A(T)Aα=0,即(Aα)(T)(Aα)=0,亦即‖Aα‖
求教一道线性代数的题目
设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的:由A(T)A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α(T)A(T)Aα=0,即(Aα)(T)(Aα)=0,亦即‖Aα‖=0.可见Aα是零向量,即Aα=0.也就是任一个n维向量α都是齐次方程组Ax=0解,因而Ax=0有n个线性无关的解,于是n小于等于n-r(A),即r(A)小于等于0.又因r(A)大于等于0,所以r(A)=0,即A=0
有α(T)A(T)Aα=0,‖Aα‖=0.因而Ax=0有n个线性无关的解,于是n小于等于n-r(A)?
求教一道线性代数的题目设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的:由A(T)A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α(T)A(T)Aα=0,即(Aα)(T)(Aα)=0,亦即‖Aα‖
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求教一道线性代数的题目设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的:由A(T)A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α(T)A(T)Aα=0,即(Aα)(T)(Aα)=0,亦即‖Aα‖
线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.
大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0
一道关于线性代数 特征值,题目是这样的:设A为n阶实对称矩阵,且A³-A²+A-E=01.证明A是正定矩阵2.能否由以上条件确定A具体是哪个矩阵?说明理由我的困惑在于,我是想直接把A替换成λ,然
求教一道线性代数题目
一道线性代数的题,求教过程!已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量是[-3 1]^,且|A|
线性代数一道证明题下午一点补考...希望大哥们帮小弟解答一下...设矩阵A,B都是N阶对称阵.证明:AB是对称阵的充要条件是AB=BA
关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r①
问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)
线性代数 矩阵的相似变换设A是n阶实对称矩阵,满足A^2=A,且rankA=r(r
一道线性代数题目设一个三阶对称矩阵A的特征值是6 3 3 其中6对应的特征向量a是[1,1,1]T 求A
线性代数问题:设A是n阶实对称矩阵,n为奇数.若A^n=I,证明A=I
一道二次型线性代数题 设实对称矩阵A=(aij)n×n是正定矩阵,b1,b2…,bn是任意n个非零实数,证明:B=(aijbibj)n×n也是正定矩阵
求解几道线性代数题目(1)设A,B都是n阶对称矩阵,则下列矩阵中()不是对称矩阵.(A)A^T B ,AB C, kA(k为常数) D A+B (2)设A是4×3矩阵,B是3×4矩阵,下列说法正确的是()A, AB的列向量组线性
线性代数 设A为n(n>2)阶实对称矩阵,A^2=A,秩(A)=r
真是太麻烦你了..这是一道线性代数的题目..设A是n阶矩阵,并A2 (2是平方)=A,若E是n阶单真是太麻烦你了..这是一道线性代数的题目..设A是n阶矩阵,并A2 (2是平方)=A,若E是n阶单位矩阵,证明:R(A)+R(A-
线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵.注,(E+A)^(-1)表示(E+A)的逆
线性代数的几道题目~1-4为判断题并说明理由,5题是填空题~1.设A,B均为n阶对称方阵,则AB=BA.2.设a为n(n>2)阶非零列向量,A=aaT(aT为a的转置矩阵),则A可逆.3.设A为m*n矩阵,则AAT为对称矩阵.4.2n+1阶方阵A