为什么这个命题是正确的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:29:09

为什么这个命题是正确的?
为什么这个命题是正确的?

为什么这个命题是正确的?
因|a|=|a-b|=|b|
所以|a-b|²=a²-2ab+b²=b²
得a²=2ab
又|a+b|²=a²+2ab+b²=3a²
a(a+b)=|a|*|a+b|cosθ=|a|√3|a|cosθ=√3a²cosθ
a(a+b)=a²+ab=a²+a²/2=3a²/2
所以3a²/2=√3a²cosθ
得cosθ=√3/2
θ=30°
所以a与a+b的夹角为30°

画一个向量图。a向量-向量就是从a的终点指向b的终点的向量
所以a、b和a-b组成一个三角形。因为三个向量的长度（模）相等，所以是等边三角形。所以a和b的夹角是60°。那么a、b组成的平行四边形是个菱形，a+b是这个菱形的一个对角线，把a、b夹角平分，所以a和a+b的夹角是30°。...

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画一个向量图。a向量-向量就是从a的终点指向b的终点的向量
所以a、b和a-b组成一个三角形。因为三个向量的长度（模）相等，所以是等边三角形。所以a和b的夹角是60°。那么a、b组成的平行四边形是个菱形，a+b是这个菱形的一个对角线，把a、b夹角平分，所以a和a+b的夹角是30°。

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