直线y=kx-2与抛物线y^2=2x相交于A,B两点,O为坐标原点.求弦AB中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:39:08

直线y=kx-2与抛物线y^2=2x相交于A,B两点,O为坐标原点.求弦AB中点M的轨迹方程
直线y=kx-2与抛物线y^2=2x相交于A,B两点,O为坐标原点.求弦AB中点M的轨迹方程

直线y=kx-2与抛物线y^2=2x相交于A,B两点,O为坐标原点.求弦AB中点M的轨迹方程
设A(x1,y1) B(x2,y2) M(x,y)
则y1^2=2x1
y2^2=2x2
两式相减得(y1-y2)(y1+y2)=2(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)
因为(y1-y2)/(x1-x2)=k 2y=y1+y2
所以k=1/y带入y=kx-2得x-y^2-2y=0
所以弦AB中点M的轨迹方程为x-y^2-2y=0

直线y=kx-2与抛物线y^2=2x相交于A,B两点,O为坐标原点,求AB中点M的轨迹方程? 直线y=kx+b过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B(1,1),C两点.求直线与抛物线的函数解析式 如图,已知抛物线y=4分之1x的平方+1,直线y=kx+b经过点B(0,2)1,求b的值2,将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置,直线与抛物线y=4分之1x的平方+1相交于两点p1,p2的坐标 已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 若直线y=kx+b与直线y=2x平行,且与Y轴相交于点(0,2),此直线的函数表达式为 已知抛物线y=1/4x^2+1,直线y=kx+b经过点B(0,2)(1)求b的值;(2)将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时,直线与抛物线y=1/4x^2=1相交,其中一个交点为P,求出点P的坐标(3)将直线y=kx+b再次绕着 已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值. 若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于P、Q两点,且 已知圆x²+y²=1与直线y=kx–2相交求k 若抛物线y=kx²-b与抛物线y=-x²+3关于直线y=2对称,则k=__,b=__ 抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).k取何值时,直线和抛物线没有交点.如何 如图在平面直角坐标系中,抛物线Y=1/4X*X-6与直线Y=KX相交于A(-4,-2)B(6,a)两点.1求K和a的值 已知抛物线y=2(k+1)x²+4kx+2k-3,当k是_____,抛物线与x轴相交于两点 直线y=kx+2与x轴相交于A,与y轴相交于B,若△AOB是等腰三角形,则k等于多少? 直线y=kx-2与抛物线y^2=2x相交于A,B两点,O为坐标原点.求弦AB中点M的轨迹方程 抛物线x^2=-y,直线y=kx-1与抛物线交于A,B,AB绝对值=2√10,求k 如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P(2a,-4a2+7a+2)(a是实数)在抛物线上,直线y=kx+b经过A,B两点.(1)求直线AB的解析式;(2)平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E. 1.当x=1时,有最大值为-6,且经过点(2,-8),求抛物线解析式2.抛物线y=x^2+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线的交点坐标3.抛物线y=x^2+kx+k-2与x轴相交于两个点的距离取