假设A是sXn矩阵.证明:存在半正定sXs Hermite矩阵B,使得A*(A^H)=B^2 .(A^H) 为A的共轭转置; B^2为B平方.

假设A是sXn矩阵.证明:存在半正定sXs Hermite矩阵B,使得A*(A^H)=B^2 .(A^H) 为A的共轭转置; B^2为B平方. 如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵 证明A是正定或半正定实对称矩阵的充要条件是存在实矩阵S使得A=S'S 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 设A是一个正定矩阵,证明:存在一个正定对称矩阵S,使A=S^2 A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定! 有关Hermite矩阵和正定矩阵的证明题目假设n阶Hermite矩阵A是可逆的,若对任意n阶正定矩阵B,AB的迹tr（AB）均大于0,证明：A是正定矩阵 证明矩阵A是不正定的. 证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵 设A为正定矩阵,证明:对任何正整数m,存在矩阵正定B,使B^m=A如题,主要是要证明矩阵B是正定矩阵,怎么证明? A是n阶正定矩阵,B是n阶半正定矩阵,A^2=B^2.证明：B是正定矩阵,且A与B相似 若A是正定矩阵,证明（A*）*也是正定矩阵若A是正定矩阵,证明 （A*）* 也是正定矩阵 A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置）并证明、当A非奇异时、B是正定且唯一的. 一道正定矩阵证明题若B是正定矩阵,则存在正定阵S,使得B=S*S A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵