已知a+b=-4,ab=2.求多项式4a^2b+4ab^2-4a-4b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:16:51

已知a+b=-4,ab=2.求多项式4a^2b+4ab^2-4a-4b的值
已知a+b=-4,ab=2.求多项式4a^2b+4ab^2-4a-4b的值

已知a+b=-4,ab=2.求多项式4a^2b+4ab^2-4a-4b的值
4a^2b+4ab^2-4a-4b=4ab(a+b)-4(a+b)=4*(-4)*2-4*(-4)=-16

4a^2b+4ab^2-4a-4b=4ab(a+b)-4(a+b)=(4ab-4)(a+b)=4(ab-1)(a+b)
代入数
4a^2b+4ab^2-4a-4b=4(ab-1)(a+b)=4*(2-1)(-4)=-16

原式=4ab(a+b)-4(a+b)
当a+b=-4,ab=2时,原式=4×2×(-4)-4×(-4)
=-32+16
=-16