作业帮在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系：S三角形ABC=a^-(b-c）^,求tanA的值有具体过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:29:15
在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系：S三角形ABC=a^-(b-c）^,求tanA的值有具体过程.
在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系：S三角形ABC=a^-(b-c）^,求tanA的值
有具体过程.
在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系：S三角形ABC=a^-(b-c）^,求tanA的值有具体过程.
由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
由三角形面积公式得:S三角形ABC=1/2*bc*sinA
又S三角形ABC=a^-(b-c）^=a^2-b^2-c^2+2bc
综上得:
1/2*bc*sinA=a^2-b^2-c^2+2bc
=b^2+c^2-2*b*c*CosA -b^2-c^2+2bc
=2bc(1-cosA)
即:
1/2*bc*sinA=2bc(1-cosA)
亦即:
sinA=4(1-cosA)
4[tan(A/2)]^2-tan(A/2)=0
tan(A/2)=1/4
tanA=2tan(A/2)/[1-(tan(A/2))^2]=(2*1/4)/[1-(1/4)^2]=8/15
S=a^2 -（ b-c）^2
=a^2-b^2-c^2+2bc
=-(b^2+c^2-a^2-2bc)
=-(cosA*2bc-2bc)
=2bc(1-cosA)
又因为S=1/2 bc sinA
则有 2bc(1-cosA)=1/2 bc sinA
4（1-cosA)=sinA
(1-cosA)/sinA=1/4
tan(A/2)=1/4
tanA=tan2（A/2）=2tan(A/2)/[1-tan(A/2)^2]=1/2 / 15/16=8/15
在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系：S三角形ABC=a^-(b-c）^,求tanA的值有具体过程.
三角形ABC中 三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA
在三角形ABC中,三边a,b,c与面积S满足:S=a^2-(b-c)^2,求tg(B+C)
在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边
在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S满足关系式S=a²-(b-c)²,求cosA.
在三角形ABC中,三边abc与面积S的关系式为a^2+4s=b^2+c^2 则角A为
在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=（a-b+c）(a+b-c),则cosA的值为
在△ABC中,已知三边a、b、c与它的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值
在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为
在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S的关系式为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C为?在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S的关系式为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角∠C为多少°?
与三角形数形结合的不等式题在三角形ABC中,a,b,c分别为三角形的三边,求证:a^2+b^2+c^2≥4*根号3*三角形ABC的面积
在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值
三角形ABC中,三边a,b,c与面积S关系式为S=1/4（a^2+b^2+c^2),角C为?
在△ABC中,三边a,b,c与面积s满足s=a^2-(b-c)^2,求△ABC面积的最大值
在三角形ABC中,已知三边a=1,b=根号2,c=根号3,求三角形ABC的面积.（精确到0.1）
在三角形ABC中,三边的长度分别为a=2,b=3,c=4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b|
三角形ABC中 三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为