P Q分别是正方形ABCD的边AD CD上的一点,BQ平分∠PBC,BP=PD+CD,求证CQ=QD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:52:20

P Q分别是正方形ABCD的边AD CD上的一点,BQ平分∠PBC,BP=PD+CD,求证CQ=QD
P Q分别是正方形ABCD的边AD CD上的一点,BQ平分∠PBC,BP=PD+CD,求证CQ=QD

P Q分别是正方形ABCD的边AD CD上的一点,BQ平分∠PBC,BP=PD+CD,求证CQ=QD
P,Q分别是正方形ABCD的边AD,CD上的点,BQ平分角PBC,BP=PD+CD,
求证:CQ=QD
证明:
延长BQ,交AD的延长线于点E
∵AE‖BC
∴∠E=∠CBQ
∵∠PBE=∠CBQ
∴∠PBE=∠E
∴BP=PE
∵BP=PD+CD,PE=PD+DE
∴DE=CD=CB
∵∠C=∠EDQ
∴△BCQ≌△EDQ
∴QC=QD

证明:过点Q做QE垂直PB于点E,连接PQ
可证△BEQ≌△BCQ,则有BE=BC=CD,QE=QC
∵BP=PD+CD=PE+CD
∴PE=PD
可证RT△PDQ≌RT△PEQ
∴QE=QD
∴QD=QC
详细过程请自己整理哟

证明:
延长BQ,交AD的延长线于点E
∵AE‖BC
∴∠E=∠CBQ
∵∠PBE=∠CBQ
∴∠PBE=∠E
∴BP=PE
∵BP=PD+CD,PE=PD+DE
∴DE=CD=CB
∵∠C=∠EDQ
∴△BCQ≌△EDQ
∴QC=QD

P Q分别是正方形ABCD的边AD CD上的一点,BQ平分∠PBC,BP=PD+CD,求证CQ=QD 正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、CD、BC、AD上的点,且MN=PQ,求证MN⊥PQ 如图,正方形ABCD中,点M,N,P,Q分别是AD,CB,AB,CD上的点.MN⊥PQ,求证:MN=PQ 正方形ABCD中,E、F分别是AD,CD上的点,且满足AF=DE,G、H、P、Q分别是AB,BE,EF,AF的中点,判断四边形GHPQ .如图 初二数学单元综合检测(三)(第十八章)如图一,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC边上的点,且AF垂直于BE.(1)求证:AF=BE.(2)如图二,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直于NQ判断MP与NQ是 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由. 设正方形abcd的边长为1,p,q分别是边ab与ad上一点,若△paq的周长为2,求∠pcq的 如图,点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P,求证:AP=AB. 点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于P,求AP=AB 点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE 和CF交于点P.求证AP=AB 如图所示,已知正方形ABCD,E、F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交与点P,求证:AD=PD 如图所示,已知正方形ABCD,E、F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交与点P,求证:AD=PD E、F分别是正方形ABCD边CD和AD的中点,BE与CF相较于点P,求证AP=AB 在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 在正方形ABCD中,EF分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积 如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已知,在正方形ABCD中,P、Q分别是BC形APQ有什麽关系?说明理由如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点,那么正方形的过P、Q、R的截面图形是如上 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn