cos根号(1-sina)(1+sina)+sina根号(1-cosa)(1+cosa)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:29:56

cos根号(1-sina)(1+sina)+sina根号(1-cosa)(1+cosa)
cos根号(1-sina)(1+sina)+sina根号(1-cosa)(1+cosa)

cos根号(1-sina)(1+sina)+sina根号(1-cosa)(1+cosa)
cosa根号(1-sina)(1+sina)+sina根号(1-cosa)(1+cosa)
=cosa根号(1-sina的平方)+sina根号(1-cosa的平方)
分情况:
当a为第一象限角
则原式=cosa*cosa+sina*sina=1
当a为第二象限角
则原式=cosa*(-cosa)+sina*sina= -(1-sina的平方)+sina的平方
=2sina的平方-1
= -(1-2sina的平方}
=-cos2a
当a为第三象限角
则原式=cosa*(-cosa)+sina*(-sina)
= -(cosa的平方)-sina的平方
= -(cosa的平方+sina的平方)
=-1
当a为第四象限角
则原式=cosa*cosa+sina*(-sina)=cosa的平方-sina的平方
=cos2a

(1-sina)(1+sina)=1-(sina)^2=(cos)^2,再开根号就是cos,在乘上cos,就是(cos)^2。加号右边类似,等于(sina)^2.
最终就是(cos)^2+(sina)^2=1

1吧