证明 根号(11...1[2n个1] - 22...2[n个2]) = 33...3[n个3]清晰点,最好有[ ]内的内容

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:52:33

证明 根号(11...1[2n个1] - 22...2[n个2]) = 33...3[n个3]清晰点,最好有[ ]内的内容
证明 根号(11...1[2n个1] - 22...2[n个2]) = 33...3[n个3]
清晰点,最好有[ ]内的内容

证明 根号(11...1[2n个1] - 22...2[n个2]) = 33...3[n个3]清晰点,最好有[ ]内的内容
√(11...1[2n个1]-22...2[n个2])=33...3[n个3]
当n=1时,
左边=√(11...1[2个1]-22...2[1个2])
=√(11-2)
=3
=右边
原式成立;
设n=k时成立,即√(11...1[2k个1]-22...2[k个2])=33...3[k个3]
11...1[2k个1]=33...3[k个3]^2+22...2[k个2]
当n=k+1时,
√(11...1[2k+2个1]-22...2[k+1个2])
=√[(11...1[2k个1]*100+11)-(22...2[k个2]*10+2)]
=√{[(33...3[k个3]^2+22...2[k个2])*100+11]-(22...2[k个2]*10+2)}
=√{10*33...3[k个3]^2+(11...1[k个1]*10-11...1[k个1])*10*2+9}
=√{10*33...3[k个3]^2+2*10*11...1[k个1]*(10-1)+9}
=√{10*33...3[k个3]^2+2*10*9*11...1[k个1]+9}
=√{10*33...3[k个3]^2+2*3*10*33...3[k个3]+9}
=√{10*33...3[k个3]^2+2*3*(10*33...3[k个3])+3^2}
=√{(10*33...3[k个3]+3)^2]
=10*33...3[k个3]+3
=33...3[k+1个3]
所以
√(11...1[2n个1]-22...2[n个2])=33...3[n个3]成立.
证毕.

证明 根号(11...1[2n个1] - 22...2[n个2]) = 33...3[n个3]清晰点,最好有[ ]内的内容 证明2* (根号下N+1 -1) 证明:2((根号n+1)-1) 用放缩法证明2{根号(n+1)-1} 证明 若n为正整数 则根号n+1 -根号n ＞根号n+3 -根号n+2成立 请用放缩法证明：1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n＜2根号n ☆放缩法证明不等式☆证明:2[根号下(n+1)-1] 小于 1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n 小于2根号n 数列=根号（1*2）+根号(2*3)+...根号N（N+1）证明N(N+1)/2 放缩法证明根号n-1+根号n+1 1/（根号下1）+ 1/（根号下2）+.+1/（根号下n) 大于等于 (根号下n) 证明 证明：根号（n+n/n²-1）=n*根号（n/n²-1） 证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2 用数学归纳法证明 n属于正整数 n＞1 求证1/根号1*2+1/根号2*3+...+1/根号n*（n+1）＜根号n 当n属于N且n>1时,求证1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n.请用数学归纳法证明 已知n€N且n>1,用放缩法证明：1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n. 证明1+1/根号2^3+1/根号3^3+.+1/根号n^3 证明不等式:1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号N 用数学归纳法证明：1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n