懂几何的进来!如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD(2)请判断BEC三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:24:15

懂几何的进来!如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD(2)请判断BEC三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?请说明理由.
懂几何的进来!
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.
(1)求证:BD=CD
(2)请判断BEC三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?请说明理由.

懂几何的进来!如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD(2)请判断BEC三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?请说明理由.
(1)垂径定理即可证明弧BD=弧CD,因此BD=CD
(2)是
理由:垂径定理即可证明弧BD=弧CD
∴∠BAD=∠CAD,
又∠CAD=∠CBD﹙同弧所对的圆周角相等﹚,
∴∠BAD=∠CBD
∵∠BED=∠ABE+∠BAD,﹙外角定理﹚,
∠DBE=∠CBE+∠CBD
而∠ABE=∠FBE﹙角平分线定义﹚,
∴∠DBE=∠DEB,
∴DB=DE=DC,∴B、C、E三点在以D为圆心,DB为半径的圆上.

1.AD直径 AD垂直BC F中点(垂径定理)
所以BFD全等CFD BD=CD
2.即证DB=DE=DC
即BED=EBD
BAE+ABE=EBF+CBD显然相等
故在以DB为半径的圆上

(1)垂径定理即可证明弧BD=弧CD,因此BD=CD
(2)是
∴∠BAD=∠CAD, 又因为∠CAD=∠CBD﹙同弧所对的圆周角相等﹚, ∴∠BAD=∠CBD ∵∠BED=∠ABE+∠BAD﹙外角定理﹚,∠DBE=∠CBE+∠CBD 而∠ABE=∠FBE﹙角平分线的意义﹚, ∴∠DBE=∠DEB, ∴DB=DE=DC,∴B、C、E三点在以D为圆心,DB为半径...

全部展开

(1)垂径定理即可证明弧BD=弧CD,因此BD=CD
(2)是
∴∠BAD=∠CAD, 又因为∠CAD=∠CBD﹙同弧所对的圆周角相等﹚, ∴∠BAD=∠CBD ∵∠BED=∠ABE+∠BAD﹙外角定理﹚,∠DBE=∠CBE+∠CBD 而∠ABE=∠FBE﹙角平分线的意义﹚, ∴∠DBE=∠DEB, ∴DB=DE=DC,∴B、C、E三点在以D为圆心,DB为半径的圆上。

收起

懂几何的进来!如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD(2)请判断BEC三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?请说明理由. 数学几何题,精通的亲们请进来哦~提在下面!如图△ABC为等边三角形,D为CB的延长线上任一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证;∠ABE=∠ADE. 如图,圆O为△ABC的外接圆,AD⊥BC.AE为直径,求证,AB*AD=AE*AD 圆几何题在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD与DC的长度为 X^2-7X+12=0的两个根(AD<DC),圆O与△ABC的外接圆,如果BD的长为6,就△ABC的外接圆O的面积.不好意思,我不会搞图, 如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae 如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=更号2,∠B=∠DAC,则AC的长为多少?过程详细! 如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=2,∠B=∠DAC,则AC的长为 如图 等腰三角形ABC中,AC=BC,圆O为△ABC的外接圆,D为弧BC上一点,CE⊥AD与E,求证:AE=BD+DE?如何找到几何题的突破口?也就是怎么根据条件解题? 有关圆几何的题,有会滴帮个忙.如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD;(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说 如图,ad为锐角三角形abc外接圆o的直径,ae垂直bc于点e,交外接圆于点f,求证角一等于角二 如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD. ⑴求证如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD.⑴求 如图,AD是锐角三角形ABC的高,三角形ABC外接圆半径为R ,问AB乘AC除以AD的比值 如图,圆o是△abc的外接圆,ad是圆o的直径,作ce⊥ad,垂足为e,ce的延长线与ab交于点f.∠acf与∠abc相等吗? 如图在AD为△ABC的外接圆的直径,CE⊥AD交AD于F,交AB于E.试说明 AC方=AB×AE 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证:DB=DC 已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC. 如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径,且AB=10,ac=9.ad=6求半径 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC