x+1/x=?请用高一数学基本不等式:a的平方加b的平方大于等于2ab解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:12:34

x+1/x=?请用高一数学基本不等式:a的平方加b的平方大于等于2ab解
x+1/x=?请用高一数学基本不等式:a的平方加b的平方大于等于2ab解

x+1/x=?请用高一数学基本不等式:a的平方加b的平方大于等于2ab解
依题意,得x≠0
①当x>0,则x+1/x≥2√(x/x)=2
②当x<0,-x>0,则-x-1/x≥2√[(-x)/(-x)]=2
故-x-1/x≥2
即x+1/x≤-2
综上所述,
当x∈(0,+∞),x+1/x≥2;
当x∈(-∞,0),x+1/x≤-2
注:仅供参考!

(a+b)^2≥4ab。
开根号。a+b≥2倍根号下ab
令a=x,b=1/x。
得x+1/x≥2
前提是x>0

要分x>0和x<0两种情况讨论:当x>0时,x+1/x>=2,此时最小值为2;当x<0时,(-x)+(-1/x)>=2,故x+1/x<=-2,即此时最大值为-2.所用的基本不等式是a+b>=2倍根号ab

x>0
则x+1/x≥2√(x*1/x)
即x>0时,x+1/x≥2

因为x!=0
(x+1/x)^2>=4
所以 x+1/x>= 2或者x+1/x<= -2
(意见: 不用讨论x的定义域只需给出定义域x!=0,我看他们那么讨论比较复杂,直接用(a+b)^2>=4ab 对任意ab都成立,因为x存在于分母,所以不等于0.ok!)

x+1/x=?请用高一数学基本不等式:a的平方加b的平方大于等于2ab解 根据不等式的基本性质把1/2x>-1/2x=6化为X>a或x 高中数学基本不等式y=(3+x+x*x)/(1+x)(x>0)的求法 高中文科数学一道基本不等式题设x,y属于R,a>1,b>1.若a^x=b^y=3,a+b=2根号3,则1/x+1/y的最大值为? 高一数学关于基本不等式应用的若X>1,求函数f(x)=(X^2+8)/(X-1)的最小值 数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充: 2/x+8/y=1 当x>1 不等式x+1/x-1>=a恒成立.求实数a的取值范围.我用两种方法:1基本不等式法. 不等式基本性质 已知关於X的不等式(1-a)X>2的两边同时除以(1-a)得到X 求函数y=(x^+a+1)/(√x^+a)的最小值,最好能用基本不等式写, 高一数学必修五基本不等式 要有过程基本不等式:设x∈R,下列不等式中恒成立的是 A.x平方+1>x B.1/(x平方+1)lg(2x) D.x平方+4>4x 高中数学证明基本不等式x>-1求 y= [(x+5)(x+2)]/(x+1)最小值 数学基本不等式.当x>2010时,不等式x-2010+1/(x-2010)≥a恒成立,则实数a的取值范围是A(-∞,2) B[1,+∞)C[2,+∞) D(-∞,2] 有关高一数学基本不等式当x,y为正数,x^2+y^2/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是 一道关于基本不等式的数学题目!若1|X+9|Y=1(X,Y属于R+).则X+Y的最小值是多少?(“|”为分号) 数学基本不等式xy为正数 x+y最小值.xy为正数,1/x+9/y=1,则x+y最小值? 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x>a或x-2 (2)9x-1>10x (3)5-3x>2 (4)-5x+6写出a=多少、 求Y=-X²/X+1(X>-1)的最大值要用基本不等式. 基本不等式求那章的求函数y=x+1/2x(x