偏导数存在左偏导和右偏导吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:32:54

偏导数存在左偏导和右偏导吗?
偏导数存在左偏导和右偏导吗?

偏导数存在左偏导和右偏导吗?
不存在这个概念.
一元函数有左右导数的概念,因为一元函数的定义域是在一条线上,直线上的某一个点在求极限时可以分左右极限来求.
而偏导数涉及的至少是二元函数,二元以上函数的定义域就不是一条直线了,至少是一个区域,对于区域内的某一个点,函数可以从四面八方趋于这个点,因此没有左右极限的概念,自然也就没有左右偏导数的概念.
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提出这个问题，说明你理解的很透彻
存在，偏导数本就是在某一截面内求得，类似于一元函数。只是常用函数在自然定于域内可导，所以一般不加讨论。

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