若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,注:2指平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 03:50:05
若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,注:2指平方
若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?
请给出正确答案和具体步骤,
注:2指平方
若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,注:2指平方
a=b=c,(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,
所以a=b=c是错误的
已知a、b、c为实数,a^2+b^2+c^2=9
设y=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
则
y=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)
=2*9-2(ab+bc+ac)
=18-2(ab+bc+ac)
分析:要y有最大值,则(ab+bc+ac)必须是负数,而且a、b、c中,必有一个为0
设c=0,a>0,b
2 (a^2+b^2+c^2) 》2ab+2ac+2bc
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ac)
》4(a^2+b^2+c^2)=4×9=36
当a=b=c=根号3时取等号
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2(a2+b2+c2)-2a2b2c2=18-2a2b2c2
当a=b=c=0时,得到最大值18
是平方还是两倍?
好像是18
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2
设实数a,b,c满足a2+b2=3,a2+c2+ac=4,b2+c2+根号3bc=7,求a,b,c的值
已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求(a+b+c)的平方的最大值
已知实数abc满足:a+b+c=9,a2+b2+c2=29,a3+b3+c3=99,则1/a+1/b+1/c=?
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
已知正实数abc满足a2+4b2+c2=3求a+2b+c的最大值
已知实数a,b,c满足a+b-c=3,a2+bc-3a+1=0,则a2+b2+c2的值为
若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?请给出正确答案和具体步骤,注:2指平方
已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc
若a,b,c满足a2+b2+c2=9,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值