作业帮若a,b,c满足a2+b2+c2=9,求（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:04:58
若a,b,c满足a2+b2+c2=9,求（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
若a,b,c满足a2+b2+c2=9,求（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
若a,b,c满足a2+b2+c2=9,求（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ca)
=2(a^2+b^2+c^2)-[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]
=3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2
=27-(a+b+c)^2
要使上式取得最大值,就要使(a+b+c)^2最小,但(a+b+c)^2≥0,最小为0,所以
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
≤27
最大值为27.
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
若a,b,c满足a2+b2+c2=9,求（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
设实数a,b,c满足a2+b2=3,a2+c2+ac=4,b2+c2+根号3bc=7,求a,b,c的值
正数a、b、c满足a+b+c=0 a2+b2=c2 ,求ab的最大值
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值
已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线
A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,若2A+B-3C=0,求c
若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足（a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
若三角形ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,求三角形abc的面积
已知正实数abc满足a2+4b2+c2=3求a+2b+c的最大值
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2
已知a,b,c满足a+b+c=0 a2+b2+c2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值
已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da)因式分解 a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)
已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少
已知a、b、c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为（ ）