求求在椭圆内的长方形的最大面积.椭圆的公式是:(x2/144)+(y2/16)=1长方形是和各轴平行的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:31:17

求求在椭圆内的长方形的最大面积.椭圆的公式是:(x2/144)+(y2/16)=1长方形是和各轴平行的
求求在椭圆内的长方形的最大面积.椭圆的公式是:(x2/144)+(y2/16)=1
长方形是和各轴平行的

求求在椭圆内的长方形的最大面积.椭圆的公式是:(x2/144)+(y2/16)=1长方形是和各轴平行的
设长方形在第一象限内的顶点为(12cosa,4sina)a为锐角
则长方形的面积为S=4*12cosa*4sina=96sin2a
当且仅当a=45度时,最大S=96

答案是96,用参数方程做

设长方形在第一象限内的顶点为(12cosa,4sina)a为锐角
则长方形的面积为S=4*12cosa*4sina=96sin2a
因为sin2a的最大值为1,所以面积的最大值为96

先求出圆(x2/16)+(y2/16)=1 的内接矩形最大面积为32(此时为正方形),在圆的横向伸长为3倍后变为已知椭圆,上述正方形也随之变为原来的3倍面积为96。