在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:54:55
在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式
在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式
在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式
Sn=3Sn-1 Sn-1=3Sn-2 (n>=3)相减后:an=3an-1 等比数列q=an/an-1=3 所以an=a2*3^n-2 (n>=3)
S2=3S1即a2+a1=3a1,故a2=2a1
这样通项公式为:an=2a1*3^n-2(n>=2)
a3*a4=a6+a8 即2a1*3*2a1*9=2a1*3^4+2a1*3^6,简化后得a1=15或0(舍去)
所以通项公式:an=30*3^n-2(n>=2)
15 (n=1)
我觉得你的题错了
按原题Sn=3Sn-1【n大于等于2】, 那么Sn=3Sn-1则 2Sn=1 则Sn=0.5 这是个等比数列就不用说了不符合a3*a4=a6+a8
原题应该是Sn=3S(n-1)【n大于等于2】,
因为Sn=3S(n-1)【n大于等于2】,
所以 an=2*s(n-1)
a8=2*s7=2(...
全部展开
我觉得你的题错了
按原题Sn=3Sn-1【n大于等于2】, 那么Sn=3Sn-1则 2Sn=1 则Sn=0.5 这是个等比数列就不用说了不符合a3*a4=a6+a8
原题应该是Sn=3S(n-1)【n大于等于2】,
因为Sn=3S(n-1)【n大于等于2】,
所以 an=2*s(n-1)
a8=2*s7=2(a7+s6)=2(2*s6+s6)=6*s6=2*3^5a2
a6=2*3^3a2
a3=2*a2
a4=2*3a2
可以求出a2 由上可以看出是以3为公比的数列 但是第二项记得巧妙利用任何数的0次幂为1可以搞定 我的个人见解
收起
Sn=3Sn-1???你没打错??!