求证:一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 19:52:14
求证:一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者.
求证:一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者.
求证:一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者.
这个表述不太对,应该是n趋于无穷时的极限等于最大数,即:
lim{n → ∞} (a1^n+a2^n+...+am^n)^(1/n) = max{a1,a2,...,am}.
不妨设a1 = max{a1,a2,...,am}.
则a1 ≥ ak > 0,对k = 1,2,...,m成立.
于是a1^n ≤ a1^n+a2^n+...+am^n ≤ m·a1^n.
a1 ≤ (a1^n+a2^n+...+am^n)^(1/n) ≤ m^(1/n)·a1.
当n → ∞,有m^(1/n) → 1.
于是a1 ≤ lim{n → ∞} (a1^n+a2^n+...+am^n)^(1/n) ≤ a1.
即lim{n → ∞} (a1^n+a2^n+...+am^n)^(1/n) = a1 = max{a1,a2,...,am}.
求证:一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者.
a的m/n次方等于a的m次方再开n次根 a为正数 为什么要求m/n为既约分数
为什么x的n次方的n次方根等于x的绝对值,而正数的n次方根等于正负根号下正数?n为大于0的偶数当n为偶数时x的n次方是正数为什么它的偶次方根却是x的绝对值,而正数的偶次方根确实正负它的
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求证:5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
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(n的3次方+3的n次)开n次方的极限怎么求
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证明 N个正数算术平均数不小于几何平均数证明如果a1,a2,.an ∈ R+,n>1且n∈N+ 求证a1+a2.an/n ≥n√a1a2...an上面是N次根号a1a2...an顺便把当n=3时的证明过程写一下
N个正数连乘开N次方是什么公式?有什么用处?N个正数连乘开N次方是什么公式和N个正数的平均值有什么区别?用法有什么不同?N个正数的几何平均值≤N个正数的算术平均值.怎样证明?
设N是正整数,求证8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数
输入n个整数,求输入正数之和,负数之和,并统计相应正数和负数的个数,以输入0表示输入结束.