请问这个式子的导数怎么弄?请高手一步步帮我弄出来吧,谢啦.题目在下面的链接.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:39:16
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乘法求导问题,
若f(x)=g(x)·h(x),则f(x)的一阶导数为g(x)的一阶导数×h(x)+g(x)×h(x)的一阶导数.
已知函数:
f(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^(-x);
f(x)的(一阶)导数
=(x^3+3x^2+ax+b)的导数*e^(-x)+(x^3+3x^2+ax+b)*(e^(-x))的导数
=(3x^2+6x+a)e^(-x)-(x^3+3x^2+ax+b)e^(-x)
=(-x^3)e^(-x)+(6-a)xe^(-x)+(a-b)e^(-x)
f(x)'
=(3x^2+6x+a)e^(-x)+(x^3+3x^2+ax+b)(-e(-x))
=(-x^3+(6-a)x+a-b)e^(-x)
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