数学分析的证明设2阶方阵A中所有元都是正实数,证明:A有实特征向量(即每个分量都是实数的特征向量)

数学分析的证明设2阶方阵A中所有元都是正实数,证明:A有实特征向量(即每个分量都是实数的特征向量) 求解数学分析的证明题:设2阶方阵中所有元都是正实数,证明:有实特征向量(即每个分量都是实数) 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A,B都是n阶方阵,且A的行列式的值不等于0,证明AB,BA相似 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来. 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 请帮我做到简单的矩阵证明例题?设A,B都是n阶方阵,A^2=A,B^2=B,且E-A-B可逆,证明：r(A)=r(B) 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 设a与b都是n阶方阵,且a与b相似,证明a与b的特征多项式相同 设3阶方阵A的行列式/A/=3,证明/（2/3 A）^-1=81/8设3阶方阵A的行列式/A/=3,证明/（2/3 A）^-1=81/8 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆 线性代数—向量组的轶—证明题设向量A和向量B都是n阶方阵,求证r(A+B)