2a+3b+4c=根号29,则a^2+b^2+c^2最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:17:38

2a+3b+4c=根号29,则a^2+b^2+c^2最小值为多少?
2a+3b+4c=根号29,则a^2+b^2+c^2最小值为多少?

2a+3b+4c=根号29,则a^2+b^2+c^2最小值为多少?
柯西不等式:(2^2+3^2+4^2)(a^2+b^2+c^2)>=(2a+3b+4c)^2=29
a^2+b^2+c^2>=29/29=1
当且仅当 a:b:c=2:3:4时,取等号
最小值为1

根号3a-b-c+根号a-2b+c+3=根号a+b-8+根号8-a-b 已知a+b-2根号(a-1)-4根号(b-2)=3根号(c-3)-1/2c-5,则a+b+c=____ 已知a>0,b>0,且根号a*(根号a+4根号b)=3根号b(根号a+2根号b),则(a+6根号a*b-8b)/2a-3根号ab+2b的值 化简根号a³b²(a≥0,b≥0)还有根号8a²b³(a≥0,b≥0)。根号56a*根号21am³=_________(a≥0)2.|a-2|+b²+4—4b+根号c-4=0'则根号1/a*根号3b*根号c=____ 2a+3b+4c=根号29,则a^2+b^2+c^2最小值为多少? 设a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6,则a.b.c的大小顺序 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值 已知a-b=6,根号a加根号b等于2倍根号3,则根号a减根号b的值是A,根号2 B,根号3 C,根号6 D,3 若|a-2|+b^2+4b+4+根号c^2-c+1/4=0 则根号b^2*根号a*根号c等于 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 若a-b-2根号a-1-4根号b-2=3根号c-3-1/2c-5 求a+b+c= 已知a+b-2*根号a-1-4根号b-2=3根号c-3-1/2c-5求a+b+c的值 已知a+b-2(根号下a-1)-4(根号下b-2)=3(根号下c-3)-c/2-5,求a+b+c的值 已知a+b+c=2根号a-2 +4根号b-1 +6根号c+3-14求,a,b,c的值 0=a+b+c 0=9a+3b+c 根号3=4a+2b+c 设abc都是实数,若a+b+c=2根号(a-1)+4根号(b+1)+6根号(c-2)-12,则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=? 根号a+根号b=根号3+根号2,根号ab=根号6+根号2,则a+b= 根号a+根号b+根号c等于3 求证(a+b)/(2+a+b)+(b+c)/(2+b+c)+(a+c)/(2+a+c)大于等于3/2