高中双曲线问题,求解~如下~已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)²+y²=16,动圆与圆C相外切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 同学提示我 |PB|-|PA|=4,但我不知道为什么会等于4,各位高手帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:55:18

高中双曲线问题,求解~如下~已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)²+y²=16,动圆与圆C相外切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 同学提示我 |PB|-|PA|=4,但我不知道为什么会等于4,各位高手帮帮忙
高中双曲线问题,求解~如下~
已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)²+y²=16,动圆与圆C相外切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.
同学提示我 |PB|-|PA|=4,但我不知道为什么会等于4,各位高手帮帮忙哈,答得好我会再加分的,阿里嘎多~
谁能告诉我为什么x≥2

高中双曲线问题,求解~如下~已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)²+y²=16,动圆与圆C相外切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 同学提示我 |PB|-|PA|=4,但我不知道为什么会等于4,各位高手帮帮忙
设圆P半径为r,圆C半径为4
则|PA|=r
|PC|=r+4
∴|PC|-|PA|=4
∴根据双曲线的定义得轨迹为双曲线的一支.
得 2a=4,a=2,c=3
b²=c²-a²=5
∴x²/4 - y²/5= 1,x>0

双曲线的定义,和两圆外切

你画个图,设动圆圆心为R,呵呵动圆圆心p到定圆C的圆心的距离为r+4,动圆圆心p到定点A的距离为R,他们相减是定值4,满足双曲线关系

设P(X,Y) C(-3,0)
|PC|-4=|PA| 均为动圆半径 , 4为定圆半径
即 |PC|-|PA|=4
动圆圆心P的轨迹为以A(3,0),C (-3,0)为焦点(c=3),2a=4的双曲线
所以 a^2=4 b^2=5
动圆圆心P的轨迹方程为 x^2/4-y^2/5=1

应该等于4,设园p半径为R,因为动圆与圆C相外切,所以pc=R+4,pA=R,所以pc-pA=4

其实这题无非还是双曲线定义题!
你画个简图!因为你说的动圆与定圆相外相切,这就意味这着!两圆的圆心距就是两圆的半径之和!(到这里你想动圆的圆心是一个动点,而定圆的圆心自然是定点!)
那这半径和就是一动点到一定点的距离!
题目又说动圆过一定点(3,0),因为是圆上点,那这时的定点到动点的距离就是动圆的半径了!
双曲线怎么定义的?
一动点到两动点的距...

全部展开

其实这题无非还是双曲线定义题!
你画个简图!因为你说的动圆与定圆相外相切,这就意味这着!两圆的圆心距就是两圆的半径之和!(到这里你想动圆的圆心是一个动点,而定圆的圆心自然是定点!)
那这半径和就是一动点到一定点的距离!
题目又说动圆过一定点(3,0),因为是圆上点,那这时的定点到动点的距离就是动圆的半径了!
双曲线怎么定义的?
一动点到两动点的距离之差是一个常数
想想上述的两个距离之差不就是定圆的半径吗?就是双曲线中的2a=4
之后的会了吧!

收起

高中双曲线问题.求解. 高中双曲线问题,求解~如下~已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)²+y²=16,动圆与圆C相外切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 同学提示我 |PB|-|PA|=4,但我不知道为什么会等于4,各位高手帮帮忙 高中双曲线问题 高中三角函数问题.求解 双曲线问题,求解第五第六题 一道高中数学题求解!问题如下:已知函数f(x)对一切x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数;(2)若f(-3)=a,试用a表示f(12).写清解题过程!不会的,别废话!!! 高中数学题求解:如图,已知点A(-2,0),B(2,0),点C在双曲线x²-y²=1上运动,求以AB,BC为相邻两边的平行四边形ABCP的顶点P的轨迹 高中数学题 急求解啊 坐等!帮忙!已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线L1于P(根号3/3,根号6/3)1,求该双曲线方程2,设A,B为双曲线上两点,若 求解高中一元二次不等式恒成立问题已知不等式mx²- 2x-m+1 求解定点分线段成比例的数学问题 高中双曲线求助~设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,已知原点到直线bx+ay=ab的距离等于(1/4)c+1 ,求c的最小值恩,答案已经知道了,求解过程,万分感谢 三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S 高中椭圆、双曲线、抛物线的问题有一本书上说:(1)平面上到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆或线段(2)平面上到两个定点的距离之差为定值的点的轨迹是双曲线或直线或 数学双曲线选择题已知三角形ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=1/2(sinA),则顶点C的轨迹是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分 帮我看看这道双曲线题是答案错了还是我错了没有争议的部分我就直接用结果代替条件了,问题简化后如下:已知某双曲线方程为 x² - y²/2 = 1,求是否存在过P(1,1)的直线l与该双曲线交于A 已知双曲线3x^2-y^2=3,求以定点A(2,1)为中点的弦所在的直线方程请给过程 谢谢! 已知定点a,b且ab=4,动点p满足pa-pb=3,则pa的最小值是是双曲线 求解一道高中集合数学题已知集合A={x属于Rl l x-1 l