高中双曲线问题,求解~如下~已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)²+y²=16,动圆与圆C相外切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 同学提示我 |PB|-|PA|=4,但我不知道为什么会等于4,各位高手帮帮忙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:55:18
高中双曲线问题,求解~如下~已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)²+y²=16,动圆与圆C相外切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 同学提示我 |PB|-|PA|=4,但我不知道为什么会等于4,各位高手帮帮忙
高中双曲线问题,求解~如下~
已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)²+y²=16,动圆与圆C相外切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.
同学提示我 |PB|-|PA|=4,但我不知道为什么会等于4,各位高手帮帮忙哈,答得好我会再加分的,阿里嘎多~
谁能告诉我为什么x≥2
高中双曲线问题,求解~如下~已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)²+y²=16,动圆与圆C相外切,并过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 同学提示我 |PB|-|PA|=4,但我不知道为什么会等于4,各位高手帮帮忙
设圆P半径为r,圆C半径为4
则|PA|=r
|PC|=r+4
∴|PC|-|PA|=4
∴根据双曲线的定义得轨迹为双曲线的一支.
得 2a=4,a=2,c=3
b²=c²-a²=5
∴x²/4 - y²/5= 1,x>0
双曲线的定义,和两圆外切
你画个图,设动圆圆心为R,呵呵动圆圆心p到定圆C的圆心的距离为r+4,动圆圆心p到定点A的距离为R,他们相减是定值4,满足双曲线关系
设P(X,Y) C(-3,0)
|PC|-4=|PA| 均为动圆半径 , 4为定圆半径
即 |PC|-|PA|=4
动圆圆心P的轨迹为以A(3,0),C (-3,0)为焦点(c=3),2a=4的双曲线
所以 a^2=4 b^2=5
动圆圆心P的轨迹方程为 x^2/4-y^2/5=1
应该等于4,设园p半径为R,因为动圆与圆C相外切,所以pc=R+4,pA=R,所以pc-pA=4
其实这题无非还是双曲线定义题!
你画个简图!因为你说的动圆与定圆相外相切,这就意味这着!两圆的圆心距就是两圆的半径之和!(到这里你想动圆的圆心是一个动点,而定圆的圆心自然是定点!)
那这半径和就是一动点到一定点的距离!
题目又说动圆过一定点(3,0),因为是圆上点,那这时的定点到动点的距离就是动圆的半径了!
双曲线怎么定义的?
一动点到两动点的距...
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其实这题无非还是双曲线定义题!
你画个简图!因为你说的动圆与定圆相外相切,这就意味这着!两圆的圆心距就是两圆的半径之和!(到这里你想动圆的圆心是一个动点,而定圆的圆心自然是定点!)
那这半径和就是一动点到一定点的距离!
题目又说动圆过一定点(3,0),因为是圆上点,那这时的定点到动点的距离就是动圆的半径了!
双曲线怎么定义的?
一动点到两动点的距离之差是一个常数
想想上述的两个距离之差不就是定圆的半径吗?就是双曲线中的2a=4
之后的会了吧!
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