如图,已知在△ABC和△EFM中,AD、EN分别是BC、FM的中线,AB=EF、AC=EM、AD=EN,求证△ABC≌△EFM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:27:57

如图,已知在△ABC和△EFM中,AD、EN分别是BC、FM的中线,AB=EF、AC=EM、AD=EN,求证△ABC≌△EFM
如图,已知在△ABC和△EFM中,AD、EN分别是BC、FM的中线,AB=EF、AC=EM、AD=EN,求证△ABC≌△EFM

如图,已知在△ABC和△EFM中,AD、EN分别是BC、FM的中线,AB=EF、AC=EM、AD=EN,求证△ABC≌△EFM
延长AD到G,使DG=AD,连结BG
延长EN到P,使NP=EN,连结FP.
在三角形BGD和三角形CAD中,
因为 BD=DC,DG=AD,角BDG=角ADC
所以 三角形BGD全等于三角形CAD
所以 BG=AC,角G＝角DAC
同理 三角形FPN全等于三角形MPN
所以 FP=EM,角P＝角NEM
因为 AC=EM
所以 BG=FP.
因为 AD=EN,DG=AD,NP=EN
所以 AG=EP
在三角形ABG和三角形EFP中
因为 AB=EF,BG=FP,AG=EP
所以 三角形ABG全等于三角形EFP
所以 角BAD=角FEN,角G=角P
因为 角G=角DAC,角P=角NEM
所以 角DAC=角NEM
所以 角BAC=角FEM
在三角形ABC和三角形EFM中
因为 AB=EF,角BAC=角FEM,AC=EM
所以 三角形ABC全等于三角形EFM.

延长AD到G,使DG=AD,连结BG
延长EN到P,使NP=EN,连结FP.
在△BGD和△CAD中，
∵ BD=DC, DG=AD,∠BDG=∠ADC
∴ △BGD≌△CAD
∴ BG=AC, ∠G＝∠DAC
同理 △FPN≌△MPN
∴ FP=EM, ∠P＝∠NEM
∵...

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延长AD到G,使DG=AD,连结BG
延长EN到P,使NP=EN,连结FP.
在△BGD和△CAD中，
∵ BD=DC, DG=AD,∠BDG=∠ADC
∴ △BGD≌△CAD
∴ BG=AC, ∠G＝∠DAC
同理 △FPN≌△MPN
∴ FP=EM, ∠P＝∠NEM
∵ AC=EM
∴ BG=FP.
∵ AD=EN, DG=AD, NP=EN
∴ AG=EP
在△ABG和△EFP中
∵ AB=EF, BG=FP, AG=EP
∴ △ABG≌△EFP
∴ ∠BAD=∠FEN, ∠G=∠P
∵ ∠G=∠DAC, ∠P=∠NEM
∴∠DAC=∠NEM
∴ ∠BAC=∠FEM
在△ABC和△EFM中
∵ AB=EF, ∠BAC=∠FEM, AC=EM
∴ △ABC≌△EFM

收起

如图,已知在△ABC和△EFM中,AD、EN分别是BC、FM的中线,AB=EF、AC=EM、AD=EN,求证△ABC≌△EFM 已知在△ABC和△EFM中,AD、EN分别是BC、FM的中线,AB=EF、AC=EM、AD=EN,试证明△ABC≌△EFM 如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC中点,EF＝5,BC=8你能确定△EFM的周长是多少吗? 如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点． （1）若EF＝4,BC＝10,求△EFM的周长；请证明 ,如图在△ABC中,CF⊥AB与FBE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=4,BC=6,则△EFM的周长是 如图,已知在△ABC中,CF垂直AB,垂足为点F,BE垂直Ac,垂足为点E,点M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长为? 如图,在△ABC中,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,M为BC的中点,已知EF=5,BC=8,则△EFM的周长是( ) A.21 B. 18 C. 13 D. 15 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA的中点,M是BC的中点,求证：△EFM是等边三角形如图，（字母不附） ，如图，在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角 如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点.（1）若EF=4,BC=10,则△EFM的周长是（写出过程）（2）若∠abc=50°,∠acb=60°,求△EFM的三内角读书（写出过程）不要复制!打酱油的请离开 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证：△ABC是直角三角形. 已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 如图,在△ABC中,AD平分