求数学问题解答,急!已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,离心率为2分之根号2,点(根号2,根号3)在椭圆E上,求椭圆的方程.(2)设p为椭圆上一点,以(1.0)为圆心的圆c与直线pf1.pf2均相切,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:13:13
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求数学问题解答,急!
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,离心率为2分之根号2,点(根号2,根号3)在椭圆E上,
求椭圆的方程.(2)设p为椭圆上一点,以(1.0)为圆心的圆c与直线pf1.pf2均相切,求圆c的方程,要步骤谢谢!急!
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(1)依题有c/a=√2/2
2/a^2+3/b^2=1
注意到a^2=b^2+c^2
解得a^2=8,b^2=4,c=2
所以椭圆E:x2/8+y2/4=1
(2)令圆C:(x-1)^2+y^2=r^2
因F2(2,0),而圆心M(1,0)
显然圆的半径r≤1(否则圆将首先与PF2相交)
令P(m,n),-2√2≤m≤2√2,-2≤n≤2
显然点P在第一、四象限
即0
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