作业帮10*10的方格,填入1至100的数字,使得横竖斜相加都相等,该如何填?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:39:01
10*10的方格,填入1至100的数字,使得横竖斜相加都相等,该如何填?
10*10的方格,填入1至100的数字,使得横竖斜相加都相等,该如何填?
10*10的方格,填入1至100的数字,使得横竖斜相加都相等,该如何填?
60 5 96 70 82 19 30 97 4 42
66 43 1 74 11 90 54 89 69 8
46 18 56 29 87 68 21 34 62 84
32 75 100 47 63 14 53 27 77 17
22 61 38 39 52 51 57 15 91 79
31 95 13 64 50 49 67 86 10 40
83 35 44 45 2 36 71 24 72 98
16 99 59 23 33 85 9 28 55 93
73 26 6 94 88 12 65 80 58 3
76 48 92 20 37 81 78 25 7 41
1+2+..+100=100*101/2=5050
横竖相加都相等，总共有20组，每个数字相加2次，因此每一横或竖的和是：
5050*2/20=505
明白这个和，构建就比较简单了，反正对于每行每列都从剩下的最大数和最小数一起构建就是了。比如，前面5个取剩下的数里的最小的，那么后面的就取最大的，下一行或列有意识的对调过来，到最后两行根据结果调整就可以了，如下图
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1+2+..+100=100*101/2=5050
横竖相加都相等，总共有20组，每个数字相加2次，因此每一横或竖的和是：
5050*2/20=505
明白这个和，构建就比较简单了，反正对于每行每列都从剩下的最大数和最小数一起构建就是了。比如，前面5个取剩下的数里的最小的，那么后面的就取最大的，下一行或列有意识的对调过来，到最后两行根据结果调整就可以了，如下图
1 2 3 4 5 96 97 98 99 100
95 94 93 92 91 10 9 8 7 6
90 89 88 87 86 15 14 13 12 11
16 17 18 19 20 85 84 83 82 81
21 22 23 24 25 80 79 78 77 76
71 72 73 74 75 26 27 28 29 30
66 67 68 69 70 31 32 33 34 35
40 39 38 37 36 61 62 63 64 65
45 44 43 42 41 55 54 53 52 51
60 59 58 57 56 46 47 48 49 50
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