已知关于x的方程 x的平方减根号6 x+m=0(m为真整数)有两个实数根x1x2,求 x的平方减根号6 x+3 的值具体过程…………

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:03:19

已知关于x的方程 x的平方减根号6 x+m=0(m为真整数)有两个实数根x1x2,求 x的平方减根号6 x+3 的值具体过程…………
已知关于x的方程 x的平方减根号6 x+m=0(m为真整数)有两个实数根x1x2,求 x的平方减根号6 x+3 的值
具体过程…………

已知关于x的方程 x的平方减根号6 x+m=0(m为真整数)有两个实数根x1x2,求 x的平方减根号6 x+3 的值具体过程…………
解析:
已知关于x的方程 x的平方减根号6 x+m=0(m为真整数)有两个实数根x1、x2,那么:
Δ=(-根号6)²-4m≥0
即6-4m≥0
解得:m≤2分之3
又m为正整数,所以:m=1
那么:x²-根号6*x+1=0
即x²-根号6*x=-1
所以:x²-根号6*x+3=-1+3=2

6-4m>0
m<3/2,m为正整数
m=1
x的平方减根号6 x+1=0
x的平方减根号6 x+3=2

∵x²-√6x+m=0有根
∴△=(-√6)²-4m=6-4m≥0
∴m≤3/2
∵m为正整数
∴m=1
∴原方程为x²-√6x+1=0
∴x²-√6x+3=(x²-√6x+1)+2=0+2=2

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