如图AB//CD//EF,APEF分别是∠BAE和∠AEF的角平分线,线CD经过点P,问直线AB与CD和EF与CD的距离相等吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:39:15

如图AB//CD//EF,APEF分别是∠BAE和∠AEF的角平分线,线CD经过点P,问直线AB与CD和EF与CD的距离相等吗
如图AB//CD//EF,APEF分别是∠BAE和∠AEF的角平分线,线CD经过点P,问直线AB与CD和EF与CD的距离相等吗

如图AB//CD//EF,APEF分别是∠BAE和∠AEF的角平分线,线CD经过点P,问直线AB与CD和EF与CD的距离相等吗
楼上的在瞎整啊~
证明:过P点分别向AB,AE,EF做垂线,交点分别为L,M,N
因为AP是∠BAE的角平分线,
所以PL=PM(角平分线定理)
同理
因为EP是∠AEF的角平分线,
所以PM=PN
则,PL=PN
所以直线AB与CD和EF与CD的距离相等
得证

相等
证明如下:
AB平行CD,则∠BAP=∠APC,
AP平分∠BAE,则∠BAP=∠ACP
所以∠ACP=∠APC,AC=CP
同理EC=CP
所以AC=EC
又AB//CD//EF
所以它们距离相等

嫩两个做的都对啊。

如图AB//CD//EF,APEF分别是∠BAE和∠AEF的角平分线,线CD经过点P,问直线AB与CD和EF与CD的距离相等吗 已知如图,AB//CD,E、F分别是BC、AD的中点,求证EF//CD 如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD) 已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于二分之一(AB-CD)用中位线证 如图,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别是BC,AD的中点,求EF和AB所成的角 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 如图 在平矩形ABCD中,EF分别是AB,CD的中点,求四边形AEFD是矩形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC 我需要多种方法.如图,矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,求证:EF 如图,已知AB:BC:CD=2:3:4,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=4cm,求AD的长. 如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是AD、BC中点,求证:EF<1/2(AB+CD) 如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD) 如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD和AC的中点.求证EF>1/2(AB-CD)这是图 如图在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD) 如图,线段AD=8,AB=CD=3,E、F分别是AB、CD的中点.求线段EF的长 如图,已知,AB:BC:CD=3:2:4,E、F分别是AB和CD的中点,且EF=5.5cm,求AD的长 如图,在四边形ABCD中,AB》CD,E、F分别是AC、BD的中点.试说明:EF》2分之1(AB-CD) 如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证:EF>二分之一(AB-CD)