作业帮今有四个数,每次取其中的三个数,其和分别为20,22,24,27,求这四个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:18:10
今有四个数,每次取其中的三个数,其和分别为20,22,24,27,求这四个数
今有四个数,每次取其中的三个数,其和分别为20,22,24,27,求这四个数
今有四个数,每次取其中的三个数,其和分别为20,22,24,27,求这四个数
每次取三个数,取了四次作和,其中每个数加过三次,这样四个数之和为(20+22+24+27)/3=31 ,用31分别减去三个数的和,可以得另一个数,31-20=11,31-22=9,31-24=7,31-27=4,所求四个数分别为4,7,9,11
四个数的和是 (20+22+24+27)/3=93/3=31
这四个数分别是:
31-20=11
31-22=9
31-24=7
31-27=4
设为a,b,c,d，则根据题意：
(1)a+b+c=20
(2)a+b+d=22
(3)a+c+d=24
(4)b+c+d=27
由（1）（2）（3）（4）得：
a=4
b=7
c=9
d=11
4、7、9、11
11,9,7,4
过程：设取三个数的和为20时，剩下的数为X。
那么当取三个数的和为22时，剩下的数为x-（22-20）=x-2
当取三个数的和为24时，剩下的数为x-（24-20）=x-4
当取三个数的和为27时，剩下的数为x-（27-20）=x-7
所以（x-2）+（x-4）+（x-7)=20
求得：x=11...
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11,9,7,4
过程：设取三个数的和为20时，剩下的数为X。
那么当取三个数的和为22时，剩下的数为x-（22-20）=x-2
当取三个数的和为24时，剩下的数为x-（24-20）=x-4
当取三个数的和为27时，剩下的数为x-（27-20）=x-7
所以（x-2）+（x-4）+（x-7)=20
求得：x=11
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假设四个数分别为a、b、c、d
则a+b+c=20 (1)
b+c+d=22 (2)
a+b+d=24 (3)
a+c+d=27 (4)
(1)-(2): a-d=-2 (5)
(2)-(3): c-a=-2 (6)
(3)-(4): b-c=-3 (7)
然后，（5）+（6）：c-d=-4
...
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假设四个数分别为a、b、c、d
则a+b+c=20 (1)
b+c+d=22 (2)
a+b+d=24 (3)
a+c+d=27 (4)
(1)-(2): a-d=-2 (5)
(2)-(3): c-a=-2 (6)
(3)-(4): b-c=-3 (7)
然后，（5）+（6）：c-d=-4
（6）+（7）：b-a=-5 得c=d-4 ,b=a-5
最后，将b=a-5代入（1）式，再将d=c+4,b=a-5代入(2)式得到：
2a+c=25 (8)
a+2c=23 (9)
由（8）、（9）式，得a=9; c=7;
将结果再代入（1）、（2）式求出 b=4,d=11
所以四个数分别为4、7、9、11
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