作业帮请问：积分1/x^3+2x+3 是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:31:01
请问：积分1/x^3+2x+3 是多少
请问：积分1/x^3+2x+3 是多少
请问：积分1/x^3+2x+3 是多少
x^3+2x+3=(x+1)(x^2-x+3)
1/(x^3+2x+3)=(1/5)/(x+1)-(1/10)(2x-1)/(x^2-x+3)+(3/10)/(x^2-x+3)
所以：
∫1/(x^3+2x+3)dx=∫(1/5)/(x+1)dx-∫(1/10)(2x-1)/(x^2-x+3)dx+∫(3/10)/(x^2-x+3)dx
=(1/5)ln|x+1|-(1/10)ln(x^2-x+3)+(3/(5√11))arctan((2x-1)/√11)+C
不定积分
∫(1/x^3+2x+3)dx
=∫(x^-3+2x+3)dx
=-x^-2/2+x^2+3x+c
=-1/(2x^2)+x^2+3x+c
请问：积分1/x^3+2x+3 是多少
：积分1/x^3+2x+3 是多少
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