如图,AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=40°,求∠BOC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:44:31

如图,AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=40°,求∠BOC的度数
如图,AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=40°,求∠BOC的度数

如图,AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=40°,求∠BOC的度数
∵∠BAE=∠BAC+∠EAC,∠DAC=∠BAC+∠DAB,∠DAB=∠EAC=40
∴∠BAE=∠DAC
∵AD=AB,AE=AC
∴△BAE≌△DAC (SAS)
∴∠ABE=∠ADC
∴∠BOC=∠BDC+∠DBE
=∠BDC+∠ABE+∠ABD
=∠BDC+∠ADC+∠ABD
=∠ADB+∠ABD
=180-∠DAB
=140°

连接AO
因为角OAC=角DAB+角ABC
角BAE=角EAC+角BAC
因为角DAB=角EAC=40度
所以角DAC=角BAE
因为AD=AB
AC=AE
所以三角形DAC和三角形BAE全等(SAS)
所以角ODA=角OBA
所以A,D,B,O四点共圆
所以角DAB=角DOB=40度
因为角DOB+角BOC=...

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连接AO
因为角OAC=角DAB+角ABC
角BAE=角EAC+角BAC
因为角DAB=角EAC=40度
所以角DAC=角BAE
因为AD=AB
AC=AE
所以三角形DAC和三角形BAE全等(SAS)
所以角ODA=角OBA
所以A,D,B,O四点共圆
所以角DAB=角DOB=40度
因为角DOB+角BOC=180度
所以角BOC=140度

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