如图,AD=BC,AC=BD,求证△EAB是等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 07:46:29
如图,AD=BC,AC=BD,求证△EAB是等腰三角形
如图,AD=BC,AC=BD,求证△EAB是等腰三角形
如图,AD=BC,AC=BD,求证△EAB是等腰三角形
如图如图如图
在△ADB和△BCA中AD=BC,AC=BD,AB=BA,
∴△ADB≌△BCA(SSS).
∴∠DBA=∠CAB.
∴AE=BE.
∴△EAB是等腰三角形.
鹅鹅鹅
证明:在△ADB和△BCA中
∵AD=BC
BD=AC
AB=BA
∴△ADB≌△BCA
∴∠D=∠C
在△ADE和△BCE中
∵∠DEA=CEB
∠D=∠C
AD=BC
∴△ADE≌△BCE
∴AE=BE
∴△EAB是等腰三角形
先用SSS证△ADB≌△BCA,得到∠DBA=∠CAB,利用等角对等边知AE=BE,从而证得△EAB是等腰三角形.证明:在△ADB和△BCA中AD=BC,AC=BD,AB=BA,
∴△ADB≌△BCA(SSS).
∴∠DBA=∠CAB.
∴AE=BE.
∴△EAB是等腰三角形.
先证明△ADB和△BCA全等,得出∠D等于∠C。再利用这个条件,证明△ADE与△BCE全等,得出AE=BE,△EAB就是等腰三角形
在△ADB和△BCA中
AD=BC
AB=BA
BD=AC
∴△ADB≌△BCA(SSS)
∴∠CAB=∠DBA
∴△EAB是等腰三角形
因为在三角形dab和三角形cba中,ad等于bc,ac等于bd,ab等于ab所以三角形dab全等于三角形cba。所以角abd等于∠dba,即三角形eab是等腰三角形
解;在△ABD和△ACB中,
AD=BC(已知)
{AC=BD(已知)
AB=AB(公共边)
∴△ABD≌△ACB(SSS)
∴∠CAB=DBA(全等三角形,对应角相等)
即:EA=EB(等角对等边)
∴△EAB是等腰三角形
证明:在△ADB和△BCA中AD=BC,AC=BD,AB=BA,
∴△ADB≌△BCA(SSS).
∴∠DBA=∠CAB.
∴AE=BE.
∴△EAB是等腰三角形.
先用SSS证△ADB≌△BCA,得到∠DBA=∠CAB,利用等角对等边知AE=BE,从而证得△EAB是等腰三角形.证明:在△ADB和△BCA中AD=BC,AC=BD,AB=BA,
∴△ADB≌△BCA(SSS).
∴∠DBA=∠CAB.
∴AE=BE.
∴△EAB是等腰三角形.