已知函数f(x)=x3-ax2-4x+4a,其中a为实数若f(x)在(—∞,-2〕和〔2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:36:01

已知函数f(x)=x3-ax2-4x+4a,其中a为实数若f(x)在(—∞,-2〕和〔2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围?
已知函数f(x)=x3-ax2-4x+4a,其中a为实数
若f(x)在(—∞,-2〕和〔2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围?

已知函数f(x)=x3-ax2-4x+4a,其中a为实数若f(x)在(—∞,-2〕和〔2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围?
f`(x)=3x^2-2ax-4
if (-8,-2) and (2,+8) zeng
then
f`(2)>=0 and f`(-2)>=0 and -2

已知函数f(x)=x3-ax2-4x+4a,其中a为实数
若f(x)在(—∞,-2〕和〔2,+∞)上都是递增的
说明f'(x)=0的两根在【-2,2】间,等价于对称轴在【-2,2】间,f'(-2)>=0,f'(2)>=0;
因为f'(x)=3x^2-2ax-4
所以有-2<=a/3<=2,f'(2)=8-4a>=0 ,f'(-2)=8+4a>=0
所以有-2...

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已知函数f(x)=x3-ax2-4x+4a,其中a为实数
若f(x)在(—∞,-2〕和〔2,+∞)上都是递增的
说明f'(x)=0的两根在【-2,2】间,等价于对称轴在【-2,2】间,f'(-2)>=0,f'(2)>=0;
因为f'(x)=3x^2-2ax-4
所以有-2<=a/3<=2,f'(2)=8-4a>=0 ,f'(-2)=8+4a>=0
所以有-2<=a<=2
(也可以直接求二次方程的解)

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