ab属于R,求证ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:42:56

ab属于R,求证ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab
ab属于R,求证ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab

ab属于R,求证ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab
ab+4大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)
4a+b大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)
不等式相加:
ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab
当且仅当a=b=2时,等号成立

4a+b>2根号(4ab)=4根号ab
ab+4>2根号4ab=4根号ab
所以得证

ab+4>=2倍跟号4ab
4a+b>=2倍跟号4ab
不等式相加:
ab+4a+b+4>=8倍跟号ab
当且仅当a=b=2时,等号成立

题目有问题:若a=-1 b=-1 ,ab+4a+b+4=0 8倍跟号ab=8.显然不成立。只有当a, b大于等于0时才成立。