已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36

已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36
已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36

已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36
证明：
∵1/a+9/b=1 ①
且 a,b∈R+
①两边同时乘以ab（>0),得
9a+b=ab
于是 ab=9a+b≥2根号（9ab）
上式两边同时平方
得ab≥36
得证

1/a与9/b均正,应用均值不等式:1/a+9/b>=2*Sqrt(9/ab)
印1>=6/Sqrt(ab)
Sqrt(ab)>=6
ab>=36