线性代数里如何判断一个矩阵是否可相似对角化?有重特征值怎么办?那如果特征向量的个数少于n怎么办?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:51:21
线性代数里如何判断一个矩阵是否可相似对角化?有重特征值怎么办?那如果特征向量的个数少于n怎么办?
线性代数里如何判断一个矩阵是否可相似对角化?
有重特征值怎么办?
那如果特征向量的个数少于n怎么办?
线性代数里如何判断一个矩阵是否可相似对角化?有重特征值怎么办?那如果特征向量的个数少于n怎么办?
可逆即可相似对角化
1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化
2.有等根,只需要等根(也就是重特征值)对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了。
就这些,综合起来就是书上说的:有n个线性无关的特征向量!!
这个定理是说,无论多少!只要这些特征向量是线性无关的,例如3阶的有三个,4阶的4个,。。。。
n阶的特征多项式,就有n个特征向量!...
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1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化
2.有等根,只需要等根(也就是重特征值)对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了。
就这些,综合起来就是书上说的:有n个线性无关的特征向量!!
这个定理是说,无论多少!只要这些特征向量是线性无关的,例如3阶的有三个,4阶的4个,。。。。
n阶的特征多项式,就有n个特征向量!
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k重特征值有k个特征向量
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-3 1 -1 -7 5 -1 -6 6 -2 如何判断这个矩阵是否相似于对角型矩阵
100分求线性代数高手解题~再线等~矩阵-1 -1 是否可对角化?写出对角阵及相似变换矩阵.)5 2
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