如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.(1)若a=√2,求AF的长;(2)当a为何值时,四边形AEDF是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:36:56

如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.(1)若a=√2,求AF的长;(2)当a为何值时,四边形AEDF是菱形.
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.
(1)若a=√2,求AF的长;
(2)当a为何值时,四边形AEDF是菱形.

如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.(1)若a=√2,求AF的长;(2)当a为何值时,四边形AEDF是菱形.
1、EF交AD于点P
AD⊥EF,∠APF=∠ACD,∠PAF=∠CAD
推出△PAF相似于三角形CAD
AF/AD=PA/CA
AD=√6,PA=√6/2,CA=2
计算得出AF=3/2
2、若四边形AEDF是菱形,则DF=EA,ED‖AC,即ED⊥BC
推出ED=BD,DF=EA=√2a,ED=AF=2-a
DF=ED,推出√2a=2-a
得出a=2(√2-1)

如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:(1)当CD=根号2时, 如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:当CD=2(√2 -1)时, 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边 如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.(1)若a=√2,求AF的长;(2)当a为何值时,四边形AEDF是菱形. 如图,D是等腰RT△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别叫AC.AD.AB于E.O.F,BC=2(1)CD=根号2时,求AE;(2)证明,当CD=2(根号2-1)时,四边形AEDF为菱形 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,等腰RT△ABC的直角顶点B在直线PQ上,AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E,AB=BC.求证DE=AD+CE 如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰 如图,已知PH是Rt△ABC斜边AC上的垂直平分线,垂足为点H,并交直角边AB于点P,D是PH上一点,且AD是AP与AB的比例中项.求证:(1)AP·AB=AH·AC(2)△ACD是等腰直角三角形如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB 如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是 如图,D是等腰RT三脚行ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别叫AC.AD.AB于E.O.F.BC=2(1)CD=根号2时,求AE;(2)证明,当CD=2(根号2-10时.四边形AEDF为菱形. 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,且BC=1 如图,D为等腰直角△ABC中BC上的一点,DE⊥AD ,EF⊥BC.EF:AD=1:2√数学题求助 如图,D为等腰直角△ABC中BC上的一点,DE⊥AD ,EF⊥BC.EF:AD=1:2√10 求AC:CD.1, 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF,BE与AF相交 如图,Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,直角三角尺直角顶点至于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,求DE=DF