已知“若A则B”为真命题;“若B则C”为真命题;“若A则B”是“若C则D”的充分条件;“若D则E”是“若B则C”的充要条件.求:1.B是E的什么条件?2.非A是非E的什么条件?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:03:22
已知“若A则B”为真命题;“若B则C”为真命题;“若A则B”是“若C则D”的充分条件;“若D则E”是“若B则C”的充要条件.求:1.B是E的什么条件?2.非A是非E的什么条件?
已知“若A则B”为真命题;“若B则C”为真命题;“若A则B”是“若C则D”的充分条件;“若D则E”是“若B则C”的充要条件.求:
1.B是E的什么条件?
2.非A是非E的什么条件?
已知“若A则B”为真命题;“若B则C”为真命题;“若A则B”是“若C则D”的充分条件;“若D则E”是“若B则C”的充要条件.求:1.B是E的什么条件?2.非A是非E的什么条件?
“若D则E”是“若B则C”的充要条件
则“若B则C”是“若D则E”的充要条件 且若A则B为真.
所以B->D,D->E;
所以B是E的充分条件;
也就是E是B的必要条件,则非E则非B.
同理,B是A的必要条件,非B则非A,
所以非E则非A .
显然非A是非E的必要条件.
A->B ; B->C ; A->B--->C->D;D->E<--->B->C
B是E的必要条件,因为如果A->B则,B是E的充分条件。
非A则非B,若C则D不成立,那么若D则E不成立,是充分条件。
若E则D若真,则非E则非D,那么若B则C不成立,无法得到 非B则非C 所以,非A则非B无法得到。
所以非A是非E的充分条件。...
全部展开
A->B ; B->C ; A->B--->C->D;D->E<--->B->C
B是E的必要条件,因为如果A->B则,B是E的充分条件。
非A则非B,若C则D不成立,那么若D则E不成立,是充分条件。
若E则D若真,则非E则非D,那么若B则C不成立,无法得到 非B则非C 所以,非A则非B无法得到。
所以非A是非E的充分条件。
收起
A->B ; B->C ; A->B--->C->D;D->E<--->B->C