圆O与圆O'相较于点A B AC是圆O的直径CA的延长线交圆O'于D CB的延长线交圆O'于ECE=10,DE=AC=6求圆O'的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:41:10

圆O与圆O'相较于点A B AC是圆O的直径CA的延长线交圆O'于D CB的延长线交圆O'于ECE=10,DE=AC=6求圆O'的周长
圆O与圆O'相较于点A B AC是圆O的直径CA的延长线交圆O'于D CB的延长线交圆O'于ECE=10,DE=AC=6求圆O'的周长

圆O与圆O'相较于点A B AC是圆O的直径CA的延长线交圆O'于D CB的延长线交圆O'于ECE=10,DE=AC=6求圆O'的周长
连接AE和AB
  ∵AC为圆O的直径
  ∴∠ABC=90°
  ∴∠ABE=90°
  又∵AE为圆O'的直径.
  ∴∠ADE=90°=∠ABC.
  又∠C=∠C
  ∴△CBA∽△CDE
  ∴AC/EC=AB/ED.
  解得AB=18/5.
  BC=√(AC^2-AB^2)=24/5,BE=CE-BC=26/5.
  AE=√(BE^2+AB^2)=2√10.
  所以圆O'的周长为:π*AE=(2√10)π.

连AB,
因为四边形ABED是圆O1的内接四边形
所以∠CAB=∠E
又∠C为公共角
所以△CAB∽△CED
所以CA/CE=BC/DC
即12/(30+BC)=BC/(12+AD)
因为AD=BC
所以12/(30+BC)=BC/(12+BC)
解得BC=6
因为AC是直径
所以在直角三角形ABC中,BC/A...

全部展开

连AB,
因为四边形ABED是圆O1的内接四边形
所以∠CAB=∠E
又∠C为公共角
所以△CAB∽△CED
所以CA/CE=BC/DC
即12/(30+BC)=BC/(12+AD)
因为AD=BC
所以12/(30+BC)=BC/(12+BC)
解得BC=6
因为AC是直径
所以在直角三角形ABC中,BC/AC=6/12=1/2
所以∠CAB=30°
所以∠C=60°
由勾股定理,得,AB=6√3
因为△CAB∽△CED
所以AB/DE=CA/CE
即6√3/DE=12/36
解得DE=18√3

收起

圆O与圆O'相较于点A B AC是圆O的直径CA的延长线交圆O'于D CB的延长线交圆O'于ECE=10,DE=AC=6求圆O'的周长 如图,AB为圆O的直径,AC与圆O相切于点A,BC交圆O于点D,点E是AC的中点,ED与AB的延长线相较于点F.(1)求证;DE为圆O的切线(2)求证:AB:AC=BF:DF 圆O与圆O'相较于点AB,AC是圆O的直径,CA的延长线交圆O’于D,CB的延长线交圆O'于E,CE=10DE=AC=6求圆O周长 已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径PC与圆O交于点B,PB=1则圆O的直 已知PA是圆O的切线,切线为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R=多少 直线AC切圆O于点A,点B为圆O上一点且AB=AC=AO,OC BC分别交圆O于点E F ,问,线段EF是圈O的内接正几边形的 如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO1判断AC与圆O的位置关系 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心 已知AB是圆O的直径取一把直角三角尺按下图摆放其中直角顶点放在圆心O上两条直角边与圆O相较于点M和点N ME 如图,圆O的半径为5,A是圆O外一点,AB切圆O于点B,AO交圆O于点C,AC=OC.(1)弧AB的度数 如图,圆O的半径为5,A是圆O外一点,AB切圆O于点B,AO交圆O于点C,AC=OC (1)弧BC的度数 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图,在圆O中,AC是弦,OD垂直AC,垂足为点D,交圆O于点E,过点A作圆O的切线 如图,在圆O中,AC是弦,OD垂直AC,垂足为点D,交圆O于点E,过点A作圆O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC.求证PC是圆O的切线. 三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于D点,求证:AC与圆O相切. 如图已知pa.pb与圆o相切于点a,b,ac为圆o的直径,求证:op平行于bc 如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为请答一下为什么两个三角形相似, 如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证:AC=如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D. 求证:AC=CD