菱形对角线的交点到各边的距离相等的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:54:44

菱形对角线的交点到各边的距离相等的证明
菱形对角线的交点到各边的距离相等的证明

菱形对角线的交点到各边的距离相等的证明
定理1:菱形的对角线相互垂直且相互平分,根据三角形“边角边”相等,所以是全等的四个直角三角形;定理2:菱形四边相等.所以交点到四边的垂直距离相等

因为菱形的对角线把菱形分成了4个全等的三角形,则交点是各个三角形的顶点,所以菱形对角线的交点到各边的距离相等。

利用全等三角形对应高相等来证,先证明对角线分成的四个直角三角形全等。