函数f(x)在(a,b)内可导,那么一定在〔a,b〕内连续吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:32:34

函数f(x)在(a,b)内可导,那么一定在〔a,b〕内连续吗?
函数f(x)在(a,b)内可导,那么一定在〔a,b〕内连续吗?

函数f(x)在(a,b)内可导,那么一定在〔a,b〕内连续吗?
可导必然连续,但连续不一定可导
就像y=|x|在每一点都连续,但是在x=0处不可导,因为导数是一个极限,必须左极限和右极限相等.而y=|x|在正数和负数的定义是不同的,所以左极限和右极限不相等,在x=0处不可导
而可导必然连续,是因为可导的条件就是左极限和右极限相等,如果函数不连续,左极限和右极限是不相等的,所以可导必然连续

函数f(x)在(a,b)内可导,那么一定在〔a,b〕内连续吗? 设f(x)是定义在R上的函数,且在(—∞,+∞)上是增函数,又F(x)=f(x)-f(-x),那么F(x)一定是( )A.奇函数,且在(—∞,+∞)上是增函数B.奇函数,且在(—∞,+∞)上是减函数C.偶函数,且在( f(x)在(a,b)上可导,那它的导函数一定在(a,b)连续么? 已知函数f(x),g(x)在同一区间,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0,那么在这个区间上( )A.f(x)+g(x)为减函数 B.f(x)-g(x)为增函数 C.f(x)g(x)为减函数D.f(x)/g(x)为增函数 函数f(x)是定义在R上的一函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上的一定是 A奇函数B偶函数C既是奇有是偶D非奇 什么是函数可积性?为什么函数f(X)在(a,b)区间内连续,那么它就具有可积性呢? f(x)在(a,b)上可导,那么其导函数f '(x)在(a,b)上连续,对否?不对的话请说明理由, 函数f(x)在[a'b]上的极大值一定大于极小值 是正确的吗 函数f(x)在开区间(a b)内可导,f'(x)在(a b)内单调,求证:f'(x)在(a b)内连续 已知函数F(x)在(-∞,+∞)内是减函数,a,b属于R且a+b小于等于0,则一定有A f(a)+f(b)小于等于-f(a)-f(b) B f(a)+f(b)大于等于-f(a)-f(b) C f(a)+f(b)小于等于 f(-a)+f(-b) D 设f(x)在[a,b]内可导,f(x)有界,那么f(x)的导函数在[a,b]上是否也是有界的? 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则()A.e^b*f(b) 2.4.1函数的零点 函数零点判断若函数y=f(x)在区间【a,b】上是一条--------的曲线,且有---------成立,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点 函数f(x)定义在[a,b]上是减函数,则f^-1(x)满足( ).A在[f(a),f(b)]上是增函数B在[f(a),f(b)]上是增函数C在[f(b),f(a)]上是减函数D在[f(b),f(a)]上是减函数A在[f(a),f(b)]上是增函数B在[f(b),f(a)]上是增函数C在[f 如果函数f(x)在开区间(a,b)可导,那么闭区间[a,b]一定连续么?如题~ 函数y=f(x)在(0,2)上是减函数,且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数,那么…( )A.f(2.5)<f(3)<f(0.5)B.f(0.5)<f(3)<f(2.5)C.f(3)<f(0.5)<f(2.5)D.f(3)<f(2.5)<f(0.5) 如果函数f(x)有最小值f(a),最大值f(b),那么f(a)一定小于f(b)吗?导数的内容 高中数学,f(x)在[a,b]内有一个零点,那么f(a)f(b)一定小于零么