有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其内切圆的半径为是内切圆的半径 不是外接圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:34:12

有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其内切圆的半径为是内切圆的半径 不是外接圆
有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其内切圆的半径为
是内切圆的半径 不是外接圆

有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其内切圆的半径为是内切圆的半径 不是外接圆
扩展:求
边长为a的正六边形内切圆半径
令内切圆半径为 r,圆心为 p
连接 p 与6顶点,形成6个全等三角形
在△ABP中
AP=BP
∵正六边形
∴内角为120°
则∠PAB=∠PBA=60°
即△ABP为正三角形
内切圆半径为△ABP高
∵边长为 a
∴r=(√3/2)a
所以,边长为4的正六边形的内切圆半径为2√3
如果需要详细过程 追问即可~希望帮得上忙

这是正多少边形?

它的一个内角120°
那么外角是180°-120°=60°
所以n=360°/60°=6

设其内切圆的半径为r
连接圆心与正6边形的两个顶点
发现得到的三角形是等边三角形那么可以得到r=4

首先根据正多边形内角和公式(n-2)180/n=120求出是正6边形,然后连接内切圆圆心到一条边的切点,并连接圆心到相邻的两个顶角,组成一个全等的三角形,圆心到切点的线段就是半径,也是全等三角形的高,因为边长为4所以高为2倍根号3,所以半径是2倍根号3...

全部展开

首先根据正多边形内角和公式(n-2)180/n=120求出是正6边形,然后连接内切圆圆心到一条边的切点,并连接圆心到相邻的两个顶角,组成一个全等的三角形,圆心到切点的线段就是半径,也是全等三角形的高,因为边长为4所以高为2倍根号3,所以半径是2倍根号3

收起

有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其内切圆的半径为是内切圆的半径 不是外接圆 有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其外接圆的半径为? 有一边长为4的正n边形,它的一个内角是120°,其外接圆的半径为 正N边形的一个外角等于它的一个内角的1/3,则N为 正N边形的一个内角的度数为 菱形有一个内角是60度,边长为10,它的面积为多少? 正n边形的一个内角等于它的中心角的2.5倍则n为? 一个正n边形的中心角是它的一个内角的1/5,则n= 1.如果把一个多边形的边数增加1倍,所得多边形的内角和为2880°那么原来的多边形是几边形?它的内角和又是多少?2.一个正m边形恰好被正n边形围住(无重叠,无间隙),m=4,n=8的情况为中间一个正 一个正n棱柱,它有9条棱,侧棱长为10,底面边长为3,它是正()棱柱,此棱柱的侧面积为() 一个菱形的面积为50cm²,有一个内角为30°,求它的边长. 正余弦定理试题1)在三角形ABC中,有一个内角为60°,它的对边长为7,面积为10倍根号3.求另两边长分别为多少.2)已知∠B为锐角,∠A是边长为4,5,7的三角形的最大的内角,且SIN〖(A+B)/2〗乘以COS〖(A+B)/2 若一个正n边形的对角线的长都相等,则N=----,若它的一个内角为135度,则n= 一个正N棱柱有22个面,且所有侧棱长的和为100CM,底面边长为5CN,求它的一个侧面积 有一个正N棱柱有22个面,且所有侧棱长的和为10cm,底面积边长5cm,求它的一个侧面积. 1.以8和2为两边长及另一边组成的边长都是整数的三角形一共有------个.2.凸多边形的N个内角与某一个外角的总和为1450°,则N为-----------.3.在一个顶点有一个三角形和一个正十边形,则还需一个正 若一个正n边形,对应的一个内角与外角之比为3:2,求n等于多少. n边形的每一个内角都相等,它的一个外角等于正十边形的一个内角的5/12(1)求正十边形的内角和;(2)求n