函数y=2*(sin2x)的平方+sin2xcos2x+3*(cos2x)的平方的周期为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:14:14

函数y=2*(sin2x)的平方+sin2xcos2x+3*(cos2x)的平方的周期为
函数y=2*(sin2x)的平方+sin2xcos2x+3*(cos2x)的平方的周期为

函数y=2*(sin2x)的平方+sin2xcos2x+3*(cos2x)的平方的周期为
y=2sin²2x+2cos²2x+sin2xcos2x+cos²2x
=2+1/2*sin4x+(1+cos4x)/2
=1/2(sin4x+cos4x)+5/2
=√2/2*sin(4x+π/4)+5/2
T=2π/4=π/2

y=2*(sin2x)的平方+sin2xcos2x+3*(cos2x)的平方
=2[(sin2x)^2+(cos2x)^2]+1/2sin4x+(cos2x)^2
=2+1/2sin4x+(cos4x+1)/2
=1/2*(sin4x+cos4x)+5/2
=根号2/2*sin(4x+Pai/4)+5/2
最小正周期T=2Pai/4=Pai/2