解方程4^x+10^x =25^x^是次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:33:15

解方程4^x+10^x =25^x^是次方
解方程4^x+10^x =25^x
^是次方

解方程4^x+10^x =25^x^是次方
两边除以25^x得,(2/5)^2x+(2/5)^x-1=0,看成(2/5)^x的一元二次方程,解得(2/5)^x=√5/2-1/2,要注意(2/5)^x大于0

两边取对数
lg(4^x+10^x)=lg25^x
整理得
xlg4^x*xlg10^x=lg(5)^2x
2x^2lg2=2xlg5
讨论
若x=0 则等式不成立
当x不为0时 则x=lg(5/2)