一道三重积分第3题,怎么确定x,y的范围啊.答案是-1<x<1,-1<y<1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:39:52

一道三重积分第3题,怎么确定x,y的范围啊.答案是-1<x<1,-1<y<1
一道三重积分

第3题,怎么确定x,y的范围啊.
答案是-1<x<1,-1<y<1

一道三重积分第3题,怎么确定x,y的范围啊.答案是-1<x<1,-1<y<1
(3)中z=x^2+2*y^2表示的是一个口朝上的椭圆抛物面,其顶点在原点;z=2-x^2表示的是一个柱面(他的底面在X-Z面上).下面就求二者相交部分.假设点(x1,y1,z1)在抛物面上,(x2,y2,z2)在柱面上.若二点重合(即这个点在二者交线上),则z1=z2=z,x1=x2=x,y1=y2=y.故x^2+2*y^2=2-x^2.即x^2+y^2=1.所以二者围成的封闭几何体在X-Y面上投影为圆x^2+y^2=1.