已知a,b,c,d∈R,且a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0) 求证 |ac+bd|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:14:30
已知a,b,c,d∈R,且a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0) 求证 |ac+bd|
已知a,b,c,d∈R,且a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0) 求证 |ac+bd|
已知a,b,c,d∈R,且a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0) 求证 |ac+bd|
由柯西不等式知,
(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
又因为a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0),所以
(mn)^2>=(ac+bd)^2
开方可得(因为m,n为正数)
mn>=|ac+bd|
又由基本不等式(均值不等式)知
1/2(m^2+n^2)>=mn
所以|ac+bd|
a2>2d/3>133d=4/5a-53a>^4
已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d)
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]
已知a,b,c∈R,且a
高中数学已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=2a+3b,d=ka-b(k∈R),且c⊥d
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
已知:a,b∈R+且a+b=1 ,求证:2^a+2^b
已知实数a、b、c∈R+,a>b,a>c,且a2+bc=4+ac+ab,求2a-b-c的最小值
已知a、b、c∈R,且a+b+c=1求证:.a∧2+b∧2+c∧2≥1/3
2.已知a,b,c∈R,且a+b+c=0,abc=1,求a,b,c中必有一個大于3/2
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则A,r(A-B)=0 B,r(A+B)=2r(A) C,r(A-B)= 2r(A) D,r(A+B)≤r(A)+r(B),要每个选项的解释
已知a b c d 属于 R+ a/b
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3.
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+
已知a,bc,∈R,若b/a*c/a>1且b/a+c/a≧-2,求abc的符号关系
已知a/b=c/d=2/3.且b不等于d,则a-c/b-d=?
已知a、b、c、d∈R+,求证1
已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R