本人有1道高中的数学题不太会解.希望数学高人帮忙!在两个等差数列2,5,8...与2,7,12...中,求1到200内相同项的个数最好有步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:28:21
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本人有1道高中的数学题不太会解.希望数学高人帮忙!
在两个等差数列2,5,8...与2,7,12...中,求1到200内相同项的个数
最好有步骤
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an=a1+(n-1)*d=2+(n-1)*3=3n-1
an'=a1+(n-1)*d=2+(n-1)*5=5n'-3
an
第一个差为3 第二个差为5
3*5=15
200/15=13^^^^^^5
200内相同项的个数有13个.
数列an 2,5,8... d=3
数列bn 2,7,12...d=5
相同项{cn}是首项为2,公差为15的等差数列
2+15(n-1)<200
2+15n>200
n=14
2,5,8是以3为基数增长的
2,7,12是以5为基数增长的
所以要求的就是3与5的公倍数增长的数在2~200中有多少,
所以应该有(200-2)/15=13~3,有13个
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