在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60还有求二面角A—A1C—B的正切值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:10:42

在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60还有求二面角A—A1C—B的正切值
在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60
在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60
还有求二面角A—A1C—B的正切值

在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60还有求二面角A—A1C—B的正切值
因为△ABC中AB=1 AC=√3 ∠ABC=60°
所以BC=2
在直棱柱ABC—A1B1C1中AB＝1,AC＝AA1＝√3
所以A1B=2 A1C= √6 △A1AC为等腰直角三角形
连接A1C和C1A交于D点
可得 AD⊥A1C 且CD=½A1C=½√6
连接BD
在△BA1C中BC=A1B=2 CD=½A1C
的DB⊥A1C
所以因为 AD⊥A1C DB⊥A1C
所以∠ADB是平面AA1C和平面BA1C 的二面角
直棱柱ABC—A1B1C1中AC＝AA1＝√3
所以AD=½AC1=A1C=½√6
又因为AB=1
所以Tant∠ADB=三分之一√6
即二面角A—A1C—B的正切值为三分之一√6
问题关键是找到二面角.
要好好读书哦,这个问题真的不难哦

问题是什么啊？

√3/3,角度为30度

这个 由于AB 和AC的比例问题 。 加上 ABC=60度的 时候 BAC就是RT角 了 。。 在根据 直棱柱的问题 什么都好了 。。

在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60还有求二面角A—A1C—B的正切值 在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60度,求证：AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中 角ABC等于九十度 AB等于BC等于1 求异面直线B1C1与AC所成角的大小 在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点求证BD垂直平面AB1C 在直棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=1,AB=2,AC=BC=√2,D为AB中点,求三棱锥A1-B1CD的体积 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC（急!） 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2 求点B1到平面ABC1的距离 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂直?