如图梯形ABCD中,AD//BC,角B=70度,角C=40度,求证:CD=BC-AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:26:26

如图梯形ABCD中,AD//BC,角B=70度,角C=40度,求证:CD=BC-AD
如图梯形ABCD中,AD//BC,角B=70度,角C=40度,求证:CD=BC-AD

如图梯形ABCD中,AD//BC,角B=70度,角C=40度,求证:CD=BC-AD
做辅助线:过点C做BA的平行线,与AD的延长线交予点P,则四边形ABCP为平行四边形,
所以∠APC=∠ABC=70度,∠PCD=180-40-70=70度,所以∠APC=∠PCD,所以CD=DP,
因为平行四边形的对边相等可知:BC=AP=AD+DP=AD+CD
所以CD=BC-AD