若a、b、c满足a平方+4分之1的b平方+5=4a+b-c-2的绝对值谢谢试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:11:18

若a、b、c满足a平方+4分之1的b平方+5=4a+b-c-2的绝对值谢谢试判断△ABC的形状
若a、b、c满足a平方+4分之1的b平方+5=4a+b-c-2的绝对值

谢谢


试判断△ABC的形状

若a、b、c满足a平方+4分之1的b平方+5=4a+b-c-2的绝对值谢谢试判断△ABC的形状
因为 a^2+b^2/4+5=4a+b--Ic--2I
所以 a^2--4a+4+b^2/4--b+1+Ic--2I=0
所以 (a--2)^2+(b/2--1)^2+Ic--2I=0
因为 (a--2)^2,(b/2---1)^2,Ic--2I 都是非负数,
所以 只能是：(a--2)^2=0
(b/2--1)^2=0
Ic--2I=0
所以 a=2,b=2,c=2
所以 三角形ABC是等边三角形.

看到这种一个等式却有3个未知数，又有绝对值，想到配方
a^2-4a+4+1/4 *b^2-b+1+│c-2│=0
(a-2)^2+1/4 *(b-2)^2+│c-2│=0
平方、绝对值都不小于0，所以只能都是0
即a=b=c=2
等边三角形。

三角形ABC的三边a,b,c,满足a的平方=3分之1b的平方=4分之1c的平方,则角C= 已知a,b,c满足2分之|a-b|+根号2b+c+c的平方-c+4分之1=0,求a(b+c)的值 若实数A,B满足B=(A-1分之根号A的平方-1+根号1-A的平方 ) +4,求3(A+B)的平方根? 设实数a b c满足a平方+b平方+c平方=1 证明|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个《2分之根号2 若a、b、c、满足a-3绝对值+（5+b）的平方根号+c-1根号=0,求代数式a分之b-c的值 若a、b满足a分之b加b分之a=2,则a的平方加4ab加b的平方分之a的平方加ab加b的平方= 已知a、b、c满足a的平方+b的平方=3分之2005-c的平方,求（a+b）的平方+（b+c）的平方+（c+a）的平方最大值 已知abc是三角形ABC的三条边长 若abc满足a平方+b平方=c平方,且（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值若abc满足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,说出理由 若a、b、c满足a平方+4分之1的b平方+5=4a+b-c-2的绝对值谢谢试判断△ABC的形状 分解因式9a的平方-6ac+c的平方-4b的平方 a的4次方b的平方-2分之1a的平方b的平方＋16分之1b的平方 若整数a,b,c满足{20/3}a的平方*｛8/15}b的平方*｛9/16}c的平方=4,则a=?,b=? 已知实数a.b.c满足a-b的绝对值= -2根号2b+c-(c-2分之1)的平方,求a(b+c)的值 若有理数a、b、c满足：（a-1）的平方+（2a-b）的平方+|a-3c|=0,求a+b+c的值 若正整数a,b,c满足b分之a=9分之c,(b+9分之a+c)的平方=9分之4,a2+b2+c2=49,则b= ,c= 若有理数a、b、c、满足:(a-1)的平方+｜2a-b｜=(a-3c)的4次方=0,求a+b+c的值. 已知a,b,c满足2分之a=3分之c=4分之c,且a的平方+b-2c=-1,求a+b-c的值 若有理数a,b,c满足：（a-1）+（2a-b）4的平方+/a-3c/=0,求a+b+c的值 若实数a、b满足|a+2|+根号下b-4=0,则b分之a的平方等于?