已知abc是三角形ABC的三条边长 若abc满足a平方+b平方=c平方,且（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值若abc满足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,说出理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:45:48

已知abc是三角形ABC的三条边长 若abc满足a平方+b平方=c平方,且（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值若abc满足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,说出理由
已知abc是三角形ABC的三条边长 若abc满足a平方+b平方=c平方,且（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值
若abc满足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,说出理由

已知abc是三角形ABC的三条边长 若abc满足a平方+b平方=c平方,且（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值若abc满足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,说出理由
第一题
（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九
X^2-(a-b)X-ab=X^2-4x-9/2
得：(a-b)=4,ab=9/2
(a-b)^2=4^2=16
a^2+b^2-2ab=16
a^2+b^2=16+2ab=16+9=25
c^2=a^2+b^2=25
c=5
第二题
a^2+1/4*b^2+5=4a+b-|c-2|
a^2-4a+4+1/4*b^2-b+1=-|c-2|
(a-2)^2+(1/2*b-1)^2=-|c-2|
所以：a=2,b=2,c=2
三角形ABC是等边三角形

（x-a）(x+b)=x的平方-4x-9/2
x的平方-（b-a）x-ab=x的平方-4x-9/2
所以有，a-b=4 和 ab=9/2，
因此有（a-b）的平方=a平方-2ab+b平方=a平方-2*（9/2）+b平方=16，
因为a平方+b平方=c平方，所以c平方=25，所以c的值是正负5.

边长为2的等边三角形
原式变形=(a平方-4a+4)+(四分之一b平方-b+1)=-|c-2|,
≤ (a-2)平方+（二分之一b-1)平方=-|c-2|≤0
所以a=2,二分之一b=2,c=2

已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三条边长满足a=b+1,ab=12,c=5.三角形ABC是直角三角形吗?证明判断 已知abc是三角形abc的三条边长,试比较a的平方-b的平方-c的平方与2bc的大小 已知abc是三角形abc的三条边长,判断（a的平方-2ac+c的平方）-b的平方的符号 若a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简:[a+b-c]-[b-a-c] 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|“| |”是绝对值的意思 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 若△ABC的周长为13,球（1）中代数式的值 关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,试化简│a-b-c│+│a-b+c│+│a+b-c│.